Segundo as informações de Dimenstein (afinal ainda não saiu estatística oficial da secretaria com os resultados), dos 214 mil professores que participaram da prova, 3 mil tiraram zero. Isso espantou a todos. Alguns disseram que era um número muito alto, estatísticamente improvável. Será mesmo?
Resolvi verificar esta hipótese com um cálculo simples. A conclusão foi: se todos os professores chutassem todas as questões, seria esperado que 808 deles tirassem zero. O que é quase um quarto de 3 mil. Ou seja, é bastante improvável que tantos professores (ou seres humanos jogando dados) tenham tirado zero na prova.
Vejamos os cálculos:
Se a estatística que aprendi no colégio está correta, podemos considerar que alguém chutando um teste de múltipla escolha tem 4 quintos de chance de errar. Assim:
probabilidade de errar uma questão: 4/5=0,8
É um número grande, 80%. Mas qual seria a probabilidade de errar todas as 25 questões, mesmo chutando? Aí precisaríamos multiplicar este número por si mesmo 25 vezes. Usamos então a potência.
probabilidade de errar 25 questões: 0,8 25= 0,00377
Ou seja, aproximadamente 0,4%. Já é uma chance bem menor. Agora fazemos uma regra de três e está pronto. Se 0,4 pessoas em cem tirariam zero, quantas tirariam zero em 214 mil?
número esperado de professores com zero: 214.000 X 0,00377=808
Ou seja, se todos os professores chutassem todas as questões, 808 deles tirariam zero.
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